畳み込みについての調査報告♪
畳み込み（たたみこみ、convolution）とは関数_(数学) 関数”f”を平行移動しながら関数”g”を重ね足し合わせる二項演算である。畳み込み積分・合成積・重畳積分とも呼ばれる。
関数”f”、”g”の畳み込みは”f”*”g”と書き、以下のように定義される：
:(f * g)(t) \int f(\tau) g(t - \tau)\、d\tau
積分範囲は関数の定義域に依存する。通常は区間({-\infty}、{\infty})で定義される関数を扱うことが多いので、積分範囲は{-\infty}\sim{+\infty}で計算されることが多い。一方”f”、”g”が有限区間でしか定義されない場合には、”g”(”t” - τ)が定義域内に入るように”f”、”g”を周期関数とみなして計算される。この周期関数とみなして畳み込みをすることを循環畳み込み（じゅんかんたたみこみ、cyclic convolution）と呼ぶ。
wikipediaより